投资决策理论中的会计信息需求 (2)
文章出处： 中青论文 发布时间：2005-12-20 |
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表一 信息系统
当期财务报告信息
GN BN
事件高（H）P（GN/H）=0.80P（BN/H）=0.20
低（L）P（GN/L）=0.10P（BN/L）=0.90
其中，0.80和0.90称为主对角线，0.10和0.20称为副对角线。
也就是说，基于对报告分析的广泛经验，甲认为，假如A公司确实处于高盈利能力的话，那么有80%的可能性当期的财务报告显示好消息（GN），20%的可能性显示利空消息（BN），同理可得表一中的第二行，再应用贝叶斯公式计算后验概率P（H/GN）=0.77，P（L/GN）=0.23。
知道了收益和事件概率后，不难计算出该投资方案的期望收益和投资方差（即风
险，）见表二。2
表二 计算期望收益率和投资方差
（1）总收益：$2300
收益率：（2300-2000）/2000=0.15
概率：0.77
期望收益率：0.1155
投资方差：（0.15-0.925）2×0.77=0.0025
（2）总收益：$1800
收益率：（1800-2000）/2000=-0.10
概率：0.23
期望收益率：-0.0230
投资方差：（-0.10-0.0925）2×0.23=0.0085
期望收益率：X=0.0925投资方差：σa2=0.0110
因而，甲的效用函数Ui(a)=2Xa-σa2=2×0.0925-0.0110=0.1740
方案二：甲将相同的资金分散购买A公司每股$20的股票60股和B公司每股$10的股票80股，即采用证券组合形式投资，每股期末支付$1股利。期末B公司股票上升到$10.50的概率为0.6750，下跌到$8.50的概率为0.3750，A公司同方案一。（在这里，为了简便起见，我们假定0.6750已经是计算过的后验概率）。
现在组合中存在四种可能的收益，两种市价同时上升或下降，一种上升而另一种下降。表三给出了四种收益值和可能概率。
表三 总收益和各自的概率
总收益
AB 股利 概率
事件1：A高B高收益1，320+840+140=$2，300 0.5942
事件2：A高B低1，320+680+140=$2，140 0.1684
事件3：A低B高1，020+840+1410=$2，0000.0959
事件4：A低B低1，020+680+140=$1，840 0.1225
1.0000
投资收益的计算无需赘述。现在主要考虑一下事件概率。在任何经济环境中，总存在许多共同影响所有股票收益的市场因素，例如利息率，外汇汇率等等，使得股票之间同时升跌的可能性增大，而一升一跌的可能性减少。因而我们假定事件1的概率为0.5942，大于各自独立的概率0.5198（0.77×0.6750）。同时也存在一些只影响个别公司的因素，例如公司管理水平高低等等，这些因素的存在导致了表三中的第二、三行，但由于市场因素的作用，事件二的概率0.1864，将小于各自独立的概率0.2888(0.77×0.3750)，以此类推。
证券组合的期望收益率和投资方差如下表所示：
表四 计算期望收益率和投资方差
（1）总收益：$2300
收益率：（2000-2000）/2000=0.15
概率：0.5925
期望收益率：0.0893
投资方差：(0.15-0.0925)２×0.5952=0.0020
（2）总收益：$2140
收益率：(2140-2000)/2000=0.07
概率：0.1864
期望收益率：0.0130
投资方差：(0.07-0.0925) ２×0.1864=0.0001
（3）总收益：$2000
收益率：(2000-2000)/2000=0.00
概率：0.0959
期望收益率：0.0000
投资方差：(0.00-0.0925) ２×0.0925-0.0008
（4）总收益：$1840
收益率：(1940-2000)/2000=-0.08
概率： 0.125
期望收益率：-0.0098
投资方差： (-0.08-0.0925) ２×0.1225=0.00036
期望收益率：Xa=0.0925 投资方差：σa2=0.0065
从上表可知，方案二的期望效用Ui(a)=2Xa-σa2=2×0.0925-0.00965=0.1785
此方案一投资单股时甲的期望效用（0.1740）高，因而甲将选择方案二投资证券组合。
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